Por sus frutos los conoceréis: claridad, progreso y verdad en Charles S. Peirce. PARTE II
El lado oscuro de la fuerza.
resolver sus preguntas, a la vista de que ciertamente
no tiene por qué hacerlo de una manera definida
por nuestros conceptos actuales?
Recomiendo leer previamente la Part I de este texto.
Teoría aristotélica del movimiento; el primer grado de claridad.
Básicamente, todos tenemos una intuición de lo que significa que una persona o un golpe sea FUERTE. Esta intuición parece ser capturada por la concepción griega de la fuerza: todos hemos observado que los objetos a nuestro alrededor (como las mesas o las pelotas de fútbol) tienden naturalmente a mantenerse en reposo. Si queremos que una mesa se mueva, necesitamos realizar un esfuerzo. Esa sensación de esfuerzo es como nuestro índice o intuición originaria de lo que es una fuerza... es nuestro primer signo. El concepto originario de “fuerza” parece ser una extrapolación a partir de nuestra percepción de esfuerzo: una persona fuerte puede mover una mesa con mayor facilidad, y se necesita más fuerza para hacer que se mueva más rápidamente.
Dentro de este marco griego, el movimiento no es un estado, sino un cambio de estado. Paradigmáticamente: implica el paso del estado de reposo al movimiento; interpretando a este último como un cambio de lugar (cambio del estado de estar en un lugar A al estado de estar en el lugar B). Bajo esta concepción, una fuerza es aquello que fuerza a moverse a una cosa. Aristóteles distinguía dos tipos básicos de movimiento: el natural y el violento (o forzado). El movimiento natural responde a la forma de ser del móvil y remite a una causa final: los vivientes, e.g., por su forma se desarrollan hasta formar un organismo maduro. De lo que se sigue que, si una cosa se mantiene en movimiento, debemos inferir que posee un motor interno que causa su movimiento o hay una fuerza exterior (ejercida por otra cosa) que lo violenta a moverse. Pero si esta última es la causa; debemos postular que esa cosa o agente externo debe, a su vez, poseer su propio motor interno o haber sido violentado por una fuerza exterior ejercido por otro cuerpo. Y así sucesivamente hasta llegar a un motor que no es movido por otro.
Esta visión se sostiene en gran medida sobre una intuición antropomórfica del mundo: nos resulta natural pensar que, si las cosas se mueven, lo hacen porque algo o alguien las mueve, del mismo modo en que nosotros movemos cosas cuando aplicamos fuerza muscular. A pesar de que nos enseñan desde la escuela que la concepción griega del movimiento ha sido refutada, espontáneamente seguimos cayendo en varias de estas intuiciones (a menos que hayamos sido entrenado para no hacerlo, por ejemplo, en la Facultad de ciencias exactas). Pero entonces, ¿qué fue lo refutado de la concepción griega del movimiento, por demás tan intuitiva desde nuestro sesgo humano?
Como bien argumentó Aristóteles: todo cambio de estado implica una causa para ser explicable. Por lo que un movimiento -concebido como cambio de estado- que se mantiene en el tiempo exige una fuerza o un motor que lo cause. Por este medio llegamos al célebre teorema: "todo lo que se mueve es movido por otro".
(Este teorema fue retomado por Tomás de Aquino como premisa de su argumento teológico para demostrar la necesidad del primer motor inmóvil, i.e., la existencia Dios. La “fuerza” es interpretada entonces como una propiedad sustancial. Por lo que poco esfuerzo se necesita para sustancializar a la fuerza misma: como ocurre de manera icónica en la zaga Star Wars).
Esta concepción del movimiento es tan intuitiva y coherente que se sostuvo racionalmente por milenios (incluso por personas mucho más inteligentes que vos). No obstante, la física moderna nació al negar ese teorema aristotélico.
El interludio medieval: matematizar la cantidad de movimiento.
Antes de Galileo, sin embargo, hubo un desarrollo relevante que operó como bisagra entre la física griega y la moderna: la teoría del ímpetu, elaborada por autores medievales como Jean Buridán (1300-1358) y Nicolás Oresme (1325-1382). A pesar de mantenerse en un marco teórico heredado de Aristóteles, se comenzaba a notar algunas anomalías o inconsistencia entre las observaciones y la teoría.
Por ejemplo, Aristóteles consideraba a la caída de un cuerpo un movimiento no forzado sino natural (los graves o cuerpos pesados tienden a su lugar natural -abajo- como los niños hacia la adultez). Por tanto, no deberíamos encontrar una dificultad para llevar a cabo el movimiento, porque responde al modo de ser del móvil. En cambio, los movimientos forzados sí que manifiestan esta dificultad ya que implica una violencia contra el movimiento natural del móvil: Levantar un grave implica violentar su natural tendencia a ir a su lugar natural. Por eso es un movimiento forzado que experimentamos como esfuerzo de levantar algo pesado.
Lo mismo ocurre al lanzar una piedra o empujar la mesa. Claro que en el caso de la mesa la explicación funciona bien ya que, apenas dejamos de empujarla, la mesa vuelve a su movimiento natural (o el reposo). Pero en el caso de la piedra no: porque la fuerza la aplicamos en un tiempo t0, pero la piedra se sigue moviendo de manera no natural (forzada) también en el tiempo t1 , t2, etc. ¿Qué la está moviendo?
Aristóteles intentó salvar este problema postulando que la piedra, al avanzar, deja un vacío tras de sí, el cual es inmediatamente llenado por el aire circundante (por el famoso horror vacui). Este aire, en consecuencia, empuja a la piedra, continuando así su movimiento forzado. Buridan consideró esta explicación muy insatisfactoria. Propuso en cambio que, al lanzarla, le imprimimos un impetu a la piedra, una propiedad inherente que mantiene el movimiento por un tiempo y ofrece resistencia antes de que las condiciones del medio o el peso del objeto lo termine por disiparse. El ímpetu aquí no es una fuerza externa sino una cualidad adquirida temporalmente. Su magnitud y dirección dependen de la fuerza inicial y de las características del medio.
Oresme pulió esta idea representando al movimiento como una cantidad susceptible de ser medida. Como me ha explicado el físico Luis Fernando Areán (a quien agradezco por señalarme varias inexactitudes de este texto), esta conceptualización prefiguró nuestra noción moderna del momentum o cantidad de movimiento. Aquí vemos ya un concepto primitivo de fuerza como algo que cambia la cantidad de movimiento de un cuerpo, preparando así el terreno para la segunda ley de Newton (la fuerza como causa de todo cambio de momento). Empero, Buridan y Oresme no terminaron de abandonar del todo el paradigma aristotélico, aunque sí propiciaron su debilitamiento.
Por Nicolás Oresme / Aristóteles - Nicole Oresme (1400-1420) Traité de la sphère; Aristote, De caelo et de mundo, traduction française par Nicole Oresme, p. 1r OCLC: 1177977521., Dominio público, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=436922
Galileo: No, I am your father.
Recordemos una evidencia que respalda esta concepción griega del movimiento: Cuando pateamos una pelota, observamos que a la final termina por detenerse. Si queremos mantenerla en movimiento, debemos patearla frecuentemente. La teoría del movimiento de Galileo propone una hipótesis alternativa: la pelota se detiene, no por una tendencia al reposo, sino por la fricción del aire.
Galileo gustaba hablar menos de pelotas que de péndulos. Según su principio de inercia: si un péndulo no sufriera fricción ni frotamiento interno, ergo, se MOVERÍA (oscilaría) eternamente. Es importante el uso del condicional 'movería'. Galileo está allí describiendo, no un hecho observable, sino el comportamiento de un péndulo IDEAL (sin fricción): algo que nunca existió. El error que Galileo acusaba a los aristotélicos no era empírico (de hecho, todos los péndulos empíricos terminan en reposo tal como predice Aristóteles), sino modelístico. El problema con la predicción aristotélica (empíricamente corroborable) es que resulta demasiado cualitativa e imprecisa: nos dice que al fin y al cabo el péndulo se detendrá, pero no cuándo o qué trayectoria dibujará el péndulo mientras tanto. En esto, Galileo fue un gran progreso siendo un platónico: Prescribe que. primero construyamos el modelo ideal (matemáticamente consistente y elegante) y luego vayamos introduciendo 'correcciones', 'perturbaciones', o 'irregularidades'. Si partimos modelando estados dinámicos estables o idealmente invariantes, iremos matematizando después lo ruidoso, lo que parece inestable, caprichoso e inconstante. No debemos contentarnos con lo que se nos aparece por los engañosos sentidos, sino intentar despejar una estructura subyacente.
Sin embargo, desde los ojos de la física clásica -o sea, la que nació con Galileo-, el principio de inercia formulado por Galileo resulta inexacto:
En lugar del péndulo, volvamos al ejemplo de la pelota que pateamos, pero supongamos que no sufre ninguna fricción. Según la intuición galileana, debería seguir moviéndose indefinidamente sin necesidad de ningún motor o fuerza ulterior. Pero, ¿qué trayectoria dibujaría? Tal vez pienses que: seguiría un movimiento rectilíneo uniforme (como enseñaba Newton). Pero según los experimentos mentales de Galileo ello sería falso: pues la Tierra no es plana sino curvada. (Y los péndulo y las pelotas con los cuales en general interactuamos están en la Tierra). El principio de inercia de Galileo predice que la pelota que no se enfrentase a ninguna fricción dibujará la trayectoria de un círculo (siguiendo la curvatura de la Tierra). Fue Descartes quien perfeccionó el principio de Galileo en términos de movimiento rectilíneo, preparando el terreno para Newton, quien lo canonizó con su primera ley del movimiento: Todo cuerpo que no reciba una fuerza exterior, si estaba en reposo se mantendrá en reposo, y si estaba en movimiento se mantendrá en un movimiento rectilíneamente uniforme.
Asimismo, podemos interpretar la primera ley (la de inercia) como un caso límite de la segundo ley de Newton; la cual es el GRAN corazón del debate sobre qué es una fuerza según la física clásica (física que fue falsada después de Peirce, por lo que el concepto peirceano de fuerza es el concepto newtoniano... luego criticaremos este sesgo histórico de Peirce).
La expresión compacta de la segunda ley es la siguiente:
F=am
Puede interpretarse allí una definición: la fuerza (F) es igual al producto de la masa (m) por la aceleración (a). Como explicamos en la Parte I, acelerar significa variar la velocidad en función del tiempo. O sea, según las dos primeras leyes de Newton, el movimiento NO es un cambio estado (como en la física de Aristóteles), por lo que NO implica necesariamente una causa. El movimiento rectilíneo uniforme simplemente es un estado. Lo que necesita una causa, una fuerza, es el cambio de movimiento, i.e., la aceleración.
En este punto empiezan a aparecer cuestiones epistemológicas interesante.
Respecto a la primera ley (la de inercia):
ésta nos informa sobre, o se refiere a, el comportamiento de los cuerpos en ausencia de toda fuerza exterior. Pero, si aceptamos la ley gravitatoria de Newton, tenemos que aceptar que no existe ningún cuerpo que no sufra fuerzas externas (en particular, la gravitatoria). De lo que se sigue que la extensión de la primera ley es, estrictamente hablando, VACÍA.
¿Implica esto que la ley es falsa? La respuesta peirceana sería que no. La ley sigue siendo verdadera en tanto define una condición contrafáctica y establece restricciones modales sobre cómo pueden comportarse los cuerpos idealizados. Es decir, no describe hechos reales, sino que nos prescribe cómo pensar ciertos comportamientos físicos como límites de referencia. La ley tiene un valor normativo dentro del sistema conceptual, lo que no quita que tiene un contenido empírico: Si con la primera ley no ganáramos poder predictivo, deberíamos abandonarla.
Respecto a la segunda ley
lo que ocurre con ella es que, como lo hemos analizado arriba, no es del todo una observación empírica sino más bien una definición, si no reductiva, al menos operativa. (Una definición no suele considerarse un descubrimiento fáctico, sino una estipulación). Nos dice qué significa el término “fuerza”. Antes de ser una afirmación fáctica, opera como regla del uso del léxico newtoniano. Regula por tanto las inferencias que estamos habilitados a realizar dada la observación de ciertos fenómenos.
Tanto Aristóteles como Newton parten de la premisa de que se necesita introducir la idea de “fuerza” (o de movimiento forzado) para explicar un cambio de estado. Pero hay una diferencia en el marco conceptual (o sea, la ontología de Newton es inconmensurable respecto a la de Aristóteles): Para Aristóteles el movimiento es un cambio de estado (que requiera una causa); mientras que para Newton no: el movimiento rectilíneo uniforme es un estado.
(Mutatis mutandis, para Newton un cuerpo en caída libre se está acelerando, por lo que (por definición) está cambiando de estado. En contraposición, para Einstein -y su Teoría de la relatividad general- un cuerpo en caída libre no acelera, por lo que CAER no es un cambio de estado sino un estado. De lo que se sigue que, según la relatividad general, la gravedad no es una fuerza; o al menos no lo es según el concepto de fuerza pre-relativista).
Así las cosas, para comprender el concepto de “fuerza” de la física clásica (que fue hegemónica aproximadamente desde Galileo hasta Einstein) se necesita primero corregir nuestras intuiciones antropomórficas. Según ellas (o al menos tal como las capturó el paradigma aristotélico), los 'graves' (o sea, los objetos pesados que caen, como las piedras y la lluvia pero no el humo, las nubes y los planetas) tienen un impulso o un motor interno que los lleva hacia 'abajo' (se “esfuerzan” por o “intentan” llegar al centro de la Tierra). Por tanto, cuanto más gravedad tengas, deberás llegar más rápido al suelo. Hay evidencia que quienes tienen cierta formación en física no caen en ese error intuitivo, debido a que sus observaciones y expectativas están cargadas por la teoría newtoniana del movimiento. Según estas expectativas, si la fricción no es significativa, los cuerpos deberán caer con la misma aceleración con independencia de su masa gravitacional.
Otra corrección importante tiene que ver con la extensión del concepto de “grave” (objetos que tienden a caer). Para la física griega (y su teoría de los 4 elementos, o 5 si agregamos el éter), sólo los cuerpos compuestos por cierto género de materia (tierra y/o agua) se les atribuía gravedad (pues sólo vemos caer cuerpos sólidos y líquidos, no así al humo, al fuego ni a la Luna). En contraposición, según la cuarta ley de Newton (la de gravedad) TODO cuerpo con masa está cayendo... incluyendo por supuesto a la Luna. El concepto de “caer” deja de tener por referencia un comportamiento o fenómeno sensible y expuesto a cualquiera que abra los ojos; sino que deviene un término teórico. O si se quiere, “caer” es un concepto aplicable a fenómenos observables sólo para aquél que crea en la ley de gravitación. Creencia en virtud de la cual se generan ciertas expectativas sobre el comportamiento futuro de todos los cuerpos.
(Algunas de esas expectativas a la postre -bajo ciertas condiciones- fueron frustradas por lo real; lo que habilitó la revolución einsteniana. Esta revolución nos obligó a redefinir los conceptos fundamentales de la física).
Y es que, para el newtonismo, “estar compuesto de materia” y “ser un grave” (estar afectado por la fuerza gravitatoria) son conceptos necesariamente coextensivos (a excepción de un universo donde exista un único cuerpo con masa pero sin longitud); ya que la fuerza de gravedad es una función de la cantidad de materia de los cuerpos involucrados y la distancia entre ellos. A pesar de que esto es explicado en la escuela, empero, aún existen personas que creen que los astronautas en el ISS parecen flotar debido a que no hay gravedad en el espacio: esta intuición también debe ser corregida. ¿Cómo es que se trasciende esa idiosincrasia antropomórfica?
Kuhn y la necesidad de un tercer grado de claridad.
Para responder a ello podemos recurrir a un artículo de 1990 titulado “Dubbing and Redubbing: The Vulnerability of Rigid Designation” y escrito por otro filósofo estadounidense, Thomas Kuhn (1922–1996), cuya obra está fuertemente influida por la tradición pragmatista —en particular por Willard van Quine (1908–2000)— y que a su vez ha sido una referencia clave para el nuevo pragmatismo. Don Tomás ha traído cierto revuelo con su concepto de “inconmensurabilidad”, introducido en su libro de 1962 La estructura de las revoluciones científicas. Para clarificar lo que quiso decir con ese concepto, nos escribe lo siguiente:
“En su uso matemático original, «inconmensurabilidad» significaba «ninguna medida común», por ejemplo, de la hipotenusa y el lado de un triángulo rectángulo isósceles. Aplicado a un par de teorías en la misma línea histórica, el término significaba que no existía un lenguaje común al que ambas pudieran traducirse completamente. Algunas afirmaciones constitutivas de la teoría anterior no podían formularse en ningún lenguaje adecuado para expresar su sucesora, y viceversa.
Por lo tanto, la inconmensurabilidad equivale a intraducibilidad, pero lo que la inconmensurabilidad impide no es precisamente la actividad de los traductores profesionales. Más bien, es una actividad casi mecánica regida en su totalidad por un manual que especifica, en función del contexto, qué cadena en un idioma puede, salva veritate, sustituirse por una cadena dada en el otro. Este tipo de traducción es quineana, y el punto al que apunto se sugerirá con la observación de que la mayoría o la totalidad de los argumentos de Quine sobre la indeterminación de la traducción pueden dirigirse con igual fuerza a una conclusión opuesta: en lugar de haber un número infinito de traducciones compatibles con todas las disposiciones normales al comportamiento del habla, a menudo no hay ninguna” (pp. 299-300).
El punto del argumento de Kuhn no es que sea imposible la comprensión entre dos personas con léxicos inconmensurables entre sí (por ejemplo, un docente con intuiciones newtonianas intentando explicar mecánica clásica a un lego con intuiciones aristotélicas), sino que: a) la comprensión no puede hacerse con una traducción “a la Quine” del lenguaje newtoniano al aristotélico; b) lo que Quine entiende por “traducción” es artificioso, puesto que no es así como los traductores reales trabajan. El traductor quineano básicamente se dedica a elaborar, e.g., un diccionario newtonismo-aristotelismo, donde para cada término newtoniano explicita una definición en el léxico aristotélico. Los traductores reales, en cambio, no necesariamente son capaces de elaborar semejante diccionario, sino que necesitan previamente devenir bilingües, o sea, haber aprendido ambos léxicos. La pregunta es entonces, ¿cómo un lego con intuiciones aristotélicas puede formarse en mecánica clásica, cuyo léxico es inconmensurable respecto al suyo? Como veníamos argumentando con Peirce:
“en el proceso de adquisición de los nuevos términos, la definición desempeña un papel insignificante. En lugar de definirse, estos términos se introducen mediante la exposición a ejemplos de su uso, ejemplos proporcionados por alguien que ya pertenece a la comunidad lingüística en la que se utilizan. Esta exposición a menudo incluye ejemplos reales, por ejemplo, en el laboratorio del estudiante, de una o más situaciones ejemplares en las que los términos en cuestión son aplicados por alguien que ya sabe cómo usarlos. [Las situaciones ejemplares deben incluir] un elemento ostensivo o estipulativo indispensable: los términos se enseñan mediante la exposición, directa o por descripción, de las situaciones a las que se aplican. Sin embargo, el aprendizaje que resulta de ese proceso no se refiere sólo a las palabras, sino también al mundo en el que funcionan. Cuando utilizo la frase «descripciones estipulativas» en lo que sigue, las estipulaciones que tengo en mente se refieren simultánea e inseparablemente, tanto a la sustancia como al vocabulario científico, tanto al mundo como al lenguaje” (pp. 302-303)
Incorporar ciertos conceptos (que se consideran científicamente legítimos) no se reduce a la habilidad en el uso de una palabra, sino que incluye también incorporar, tanto expectativas sobre el comportamiento de los objetos que instancian ese concepto, así como un hábito que nos permita comportarnos de manera racional frente a tales objetos. Lo decisivo no es la capacidad al recitar leyes, sino al resolver problemas dentro de un marco normativo donde tales conceptos funcionan como herramientas para obtener resultados correctos. Se trata, justamente, del tercer grado de claridad que describía Peirce: se aprende el significado de un concepto al sabaer emplearlo con éxito en prácticas inferenciales y experimentales. Esto explica por qué en los manuales de física no se escatima en páginas con ejercicios de poleas, planos inclinados y tiros parabólicos. Resolviendo estos “puzzles” es que se arraigan los conceptos. En cierto sentido, el estudiante no aprende qué es la fuerza hasta que no sepa cuándo y cómo aplicar la noción para responder preguntas, para predecir trayectorias o para ajustar modelos experimentales.
Asimilar el concepto newtoniano de “fuerza” no implica que el cógito tenga presente ante sí (o aperciba) una idea, ni tampoco es cuestión de leer en un texto (o memorizar) las ecuaciones que expresan la segunda y/o cuarta ley de Newton; sino adquirir un hábito que nos disponga a conducirnos de ciertas maneras más que de otras bajo ciertas circunstancia. Con el conductista B.F. Skinner (1904-1990) un pragmatista puede acordar en que “las leyes científicas son reglas que gobiernan el comportamiento de los científicos”; con la diferencia de que Skinner reduce las leyes a una interpretación instrumentalista, mientras que Peirce (como mencionamos en la entrada anterior, y argumentaremos después) era realista respecto a las leyes de la naturaleza. Las leyes no se reducen a meras reglas heurísticas para organizar la experiencia; sino que debemos interpretarlas como disposiciones del mundo que podemos descubrir a través de nuestras prácticas de investigación.
La tesis de Skinner según la cual las leyes científicas (o en términos de Gustavo Romero, “enunciados de ley”, en oposiciones a las “leyes de la naturaleza”) regulan el comportamiento de los científicos da cuenta de por qué Peirce, al aplicar la Máxima pragmática para aclarar el concepto de fuerza, realiza una larga exposición de la regla del paralelogramo de fuerzas. Esta regla nos permite determinar la fuerza resultante cuando dos o más fuerzas actúan simultáneamente sobre un mismo cuerpo. Si se evidencia que el comportamiento de Juan no está constreñido por esa regla, de allí podemos inferir que Juan aún no ha comprendido qué es una fuerza. Al incorporar esta regla, devenimos competentes para SUMAR fuerzas, de tal suerte que nos volvemos habilidosos para determinar tanto la magnitud como la dirección de las fuerzas combinadas. Entender que la fuerza tiene, además de magnitud, una dirección implica entender que la fuerza es una magnitud vectorial i.e., que es representable mediante lo que Peirce llama “senderos” o “flechas”; lo que en términos modernos significa “vectores”.
Así, por ejemplo:
Si una fuerza a se representa con una flecha A,
Y una fuerza b con una flecha B,
Y si A y B tienen la misma dirección y la misma longitud (es decir, la misma magnitud),
Entonces: a y b son fuerzas iguales.
Que podamos inferir correctamente consecuencias a partir de tales representaciones es parte constitutiva de lo que significa comprender qué es una fuerza.
De platillos y resortes.
Ahora bien, Kuhn argumenta que la estabilización de los significados científicos puede lograrse aunque los que se incorporan al paradigma sigan trayectorias formativas distintas:
“en principio, las personas pueden comunicarse plenamente aunque hayan adquirido los términos con los que lo hacen por vías muy diferentes. En la medida en que el proceso que describo proporciona a las personas algo parecido a una definición, no se trata de una definición que deba ser compartida por otros miembros de la comunidad lingüística” (p. 303).
Por lo tanto, lo que garantiza la comunicación al interior del paradigma no es la presentación de definiciones explícitas de los conceptos; sino su operatividad en el marco de prácticas y experiencias compartidas. Para explicar esto, afortunadamente, pasa a explicar las distintas maneras en que los estudiantes pueden aprender el concepto de “fuerza”. Como habíamos señalado antes:
“Su asimilación [...] exige la supresión de una intuición prenewtoniana muy desarrollada. Para los niños y los aristotélicos, el ejemplo estándar de movimiento forzado es el proyectil lanzado. [...] El único ejemplo de movimiento newtoniano sin fuerza es el movimiento en línea recta a velocidad constante, y este solo puede exhibirse directamente en el espacio interplanetario. Sin embargo, los profesores lo intentan. (Todavía recuerdo la demostración artificial de la clase —un bloque de hielo deslizándose sobre una lámina de vidrio— que me ayudó a deshacer intuiciones previas y a adquirir el concepto newtoniano de «fuerza»).”
La primera ley de Newton, o de inercia, nos permite por tanto tener una idea distinta (segundo grado de claridad) de lo que es una fuerza por oposición a lo que NO lo es. No obstante, para alcanzar el tercer grado de claridad se hace menester ir al mundo y “aprender a medir fuerzas con una balanza de resorte u otro dispositivo elástico” (p. 304). Esto de hecho es una novedad tecnológica, ya que tradicionalmente se utilizó una balanza de platillos. Sin embargo, con esa tecnología no se logra distinguir los conceptos de “peso” y “masa”. En cambio, aprender a utilizar balanzas de resorte nos adiestra para articular ambos conceptos e incorporar dos enunciados de ley, a saber:
La tercera ley de Newton,
que establece que toda acción tiene una reacción igual y opuesta (por ejemplo, el peso ejerce una fuerza sobre el resorte, y el resorte ejerce una fuerza igual y contraria sobre el peso).
La ley de Hooke,
que afirma que la fuerza ejercida por un resorte es proporcional a su elongación.
Esta incorporación de los enunciados-de-ley “cumplen una doble función: estipulan simultáneamente cómo debe usarse la palabra «fuerza» y cómo se comporta el mundo poblado por fuerzas.” Gracias a habituarse a una “forma de vida” científica se asimila así un contenido tanto semántico como ontológico.
Kuhn y los dogmas del empirismo.
Luego de este preludio, Kuhn pasa a exponer dos maneras alternativas mediante las cuales un estudiante puede aprender el léxico newtoniano (en particular, los significados de los conceptos “fuerza”, “masa” y “peso”, que se inter-definen).
En la primera vía, se parte del concepto de “masa inercial” definida por la segunda ley (la “m” en la ecuación “F=ma”); por lo que ésta ley se toma como estipulación o convención (que determina el significado de sus términos, y por lo tanto se interpreta como analíticamente verdadera); y a partir de ella se llega a la cuarta ley como una regularidad empírica (la ley de gravedad se descubre, se interpreta como verdad a posteriori).
En la segunda vía, en cambio, se parte del concepto de “masa gravitatoria”, definida por la cuarta ley. Por tanto, se toma la ley de gravedad opera como si fuese una verdad a priori; y a partir de ella se descubre la segunda ley de Newton (que pasa a ser un descubrimiento empírico, a posteriori).
La impronta del pragmatista Quine en Kuhn se hace aquí manifiesta. Uno de los ensayo filosófico influyentes del siglo XX es "Dos dogmas del empirismo", donde Quine desmonta dos pilares de la concepción heredada del Círculo de Viena. El primero de ellos es el de la distinción entre enunciados analíticos y sintéticos.
Los enunciados analíticos (paradigmáticamente, los teoremas matemáticos) se caracterizan por que su verdad está determinada sólo por el significado de sus términos; por lo que es necesaria y se conocen a priori. Esto supone que no dependen de la experiencia sino del marco conceptual al que pertenecen. De que su verdad no se descubra sino que se estipula (o se deriva de una estipulación) se sigue que no son revisables (a partir de evidencia nueva). Sólo puede devenir falso si por convención decidimos cambiar el significado de sus términos; en cuyo caso ya no estaríamos hablando estrictamente del mismo enunciado.
La verdad de los enunciados sintéticos (“el gato está sobre la alfombra”, “los diamantes son más duros que el grafito”), en cambio, dependen de la experiencia: se conocen a posteriori y pueden ser falsados por la evidencia. Son verdades que DESCUBRIMOS, no que ESTIPULAMOS. Están sometidos al tribunal de la experiencia y no al significado de los conceptos. Por lo tanto, son siempre revisable;. pues (debido al problema de la inducción) es lógicamente posible que en el futuro aparezca una nueva observación que la cuestione.
Quine argumenta que no hay fonteras claras, naturales ni estables entre ambos tipos de enunciados:
“se vuelve una locura buscar un límite entre las afirmaciones sintéticas, que se sostienen contingentemente en la experiencia, y las afirmaciones analíticas, que se sostienen pase lo que pase. Cualquier afirmación puede ser sostenida como verdadera pase lo que pase, si hacemos ajustes lo suficientemente drásticos en otras partes del sistema... Inversamente, por la misma razón, ninguna afirmación es inmune a la revisión” (p. 43).
Esto no quita que la distinción analítico-sintético tenga cierto valor metodológico y contextual. Por ejemplo, si Juan aprendió el concepto de “masa” siguiendo la primera vía de Kuhn, entonces la segunda ley de Newton le parecerá una verdad analítica ya que define lo que significa “masa” y “fuerza”. En contraposición, la ley gravitatoria sería una verdad sintética (al menos así se la consideraba hasta el siglo XIX) pues describe una contingente regularidad empírica. En cambio, si Pedro aprendió los conceptos newtonianos mediante la segunda vía, la ley de gravedad le parecerá un enunciado analítico y la segunda ley, sintético.
A pesar de que Juan y Pedro definen los conceptos de "masa" de manera distinta, sin embargo, según la máxima pragmática de Peirce, sus creencias (que involucran ese concepto) son las mismas. Su desacuerdo no sería científicamente relevante. Pues sus expectativas empíricas sobre cómo deben comportarse los cuerpos con masa son las mismas (está restringido por la segunda y cuarta ley), así como cuáles son las conductas racionales o sus disposiciones prácticas, ceteris paribus, al tratar con esos cuerpos.
La naturaleza de las fuerzas: ¿ciencia o metafísica?
Ahora bien, esto último merece ser matizado. Juan y Pedro comparten las mismas ideas de “masa” y de “fuerza” (o, si se prefiere, el mismo contenido pragmático), siempre que las expectativas que generan no se vean sistemáticamente frustradas (i.e., siempre que las leyes de Newton sean verdaderas). Sin embargo, aquí podemos despejar un sesgo de época en Peirce; quien establece que el hecho importante que encarna la idea de “fuerza” es que:
“si cada uno de los actuales cambios de movimiento que experimentan las diferentes partículas de los cuerpos se resuelven de modo adecuado, cada aceleración componente es precisamente aquella que viene prescrita por una cierta ley de la naturaleza, según la cual, los cuerpos, en las posiciones relativas que los mismos en cuestión tienen de hecho en este momento, reciben siempre ciertas aceleraciones que, al componerse por suma geométrica, dan la aceleración que el cuerpo actualmente experimenta. Este es el solo hecho que representa la idea de fuerza, y quienquiera que se tome la molestia de captar claramente lo que es este hecho, comprende perfectamente qué es fuerza. Que debamos decir que una fuerza es una aceleración, o que causa una aceleración, ello es una mera cuestión de propiedad del lenguaje que no tiene más que ver con nuestro significado real que la diferencia entre el francés Il fait froid y su equivalente inglés It is cold."
Para Peirce el término no refiere a nada misterioso ni oculto. Alcanza con reconocer su rol en la descripción de los fenómenos de cambio de movimiento. No debe remitirnos a alguna entidad inobservable, sino a un patrón prescrito por las leyes de Newton. Hablar de (lo que es) la fuerza misma es un sinsentido.
"La idea que suscita en nuestras mentes la palabra fuerza no tiene otra función que la de afectar a nuestras acciones, y estas no pueden tener otra referencia de fuerza que a través de sus efectos. Consecuentemente, si sabemos cuáles son los efectos de la fuerza conoceremos cada uno de los hechos implicados en la afirmación de que existe una fuerza, y no hay nada más que saber”. [§16].
Un pragmaticista contemporáneo, Nicholas Rescher (1928-2024), en “Contra los problemas insolubles” (capítulo del libro Los límites de la ciencia) analiza un debate sobe este tema que se desarrolló pocos años después del artículo de Peirce.
Por un lado estaba el fisiólogo Emil du Bois-Reymond (1818-1896),
quien argumentaba que la pregunta sobre naturaleza de la materia y la fuerza, y sobre la fuente última del movimiento, trasciende las capacidades cognitivas humanas. Esto se debe a que, para este autor, el conocimiento está restringido por los principios mecanicistas (la ciencia en último término explica los fenómenos presentando modelos de partículas materiales que interactúan por colisiones). Como la fuerza misma no puede ser explicada por un modelo de este tipo (supondría postular partículas materiales que ejercen fuerzas unas a otras, por lo que ahora se necesita un nuevo modelo para explicar esas nuevas fuerzas, cayendo en un regreso infinito), por tanto, la naturaleza de la fuerza nos es por siempre incognoscible.
Por el otro lado tenemos a Ernst Haeckel (1834-1919),
quien en 1889 respondió a Bois-Reymond que todo lo que se necesita saber sobre la naturaleza de la fuerza está respondido por los principios de conservación de la materia y de la fuerza (sic); a excepción del problema metafísico (que no científico) sobre el origen último de la materia y sus leyes.
https://de.wikipedia.org/wiki/Ernst_Haeckel
Como vemos, respecto a la cuestión sobre la esencia de la fuerza y la materia estos tres autores llegan a conclusiones distintas (es un pseudoproblema para Peirce; un enigma irresoluble para Bois-Reymond; o una pregunta ya respondida en todo lo científicamente relevante para Haeckel siendo lo demás un problema de especuladores metafísicos); partiendo de la misma premisa: la mecánica newtoniana es el fundamento y palabra últimos de toda la ciencia. Rescher ataca esas tres conclusiones apelando, paradójicamente, a un argumento de Peirce (argumento que aparece también en “Cómo esclarecemos nuestras ideas”):
“la historia de la ciencia proporciona suficientes ilustraciones dela locura que supone decir que esto, aquello o lo de más allá nunca puede ser descubierto. Auguste Comte dijo que era claramente imposible para el hombre aprender algo sobre la constitución química de las estrellas fijas, pero antes de que su libro llegara a sus lectores el descubierto que él había proclamado imposible se había hecho. Legendre dijo de ciertas tesis de la teoría de los números que, aunque pareciera ser verdadera, con toda posibilidad estaba más allá de los poderes de la mente humana el probarla; sin embargo, el siguiente en escribir sobre el asunto dio seis demostraciones independientes del teorema.”
Podemos cederle entonces a Peirce que la pregunta sobre la esencia de la fuerza no tiene sentido dentro del marco (tanto epistemológico como científico) newtoniano, donde el concepto se entendía operacionalmente a partir de sus efectos dinámicos. Empero, la misma investigación puede (y de hecho pudo) obligarnos a trascender ese marco.
Con la teoría de la Relatividad general, la gravedad dejó de entenderse como una fuerza en el sentido clásico: la caída libre de un cuerpo, dejó de implicar aceleración, sino que es un movimiento inercial en un espacio-tiempo curvo. Esto quiere decir que pasa a ser una manifestación geométrica de la estructura del universo. A su vez, desde el Modelo estándar de la física se interpreta las fuerzas fundamentales como el resultado del intercambio de bosones entre las partículas de materia (fermiones). (La fuerza electromagnética, por ejemplo, es mediada por fotones; la nuclear débil, por los bosones W y Z; y la fuerte, por gluones.)
La pregunta científicamente irresoluble del siglo XIX, sobre qué es la fuerza en sí misma, se pudo responder entonces en términos de mecanismos subyacentes, como lo son el intercambio de partículas y la variación de la geometría del espacio-tiempo. Claro que para lograrlo hubo que reformar las categorías fundamentales como las de “masa”, “fuerza”, “tiempo” o “espacio”.
Tras el colapso de los marcos conceptuales y de los límites del conocimiento.
La superación del problema irresoluble no tuvo que ver, por tanto, sólo con una ampliación del cuerpo de evidencia (causada por innovaciones tecnológicas), sino con una reforma conceptual en virtud de la cual se transformó (la significación de) el grueso de las evidencias. Así como el movimiento rectilíneo uniforme pasó de ser un cambio de estado (aristotelismo) a un estado (Newton); la caída libre de un cuerpo dejó de ser evidencia de un cambio de estado (aceleración newtoniana) para pasar a ser la observación de un estado (movimiento inercial relativista).
Ahora bien, para lograr estas transformaciones conceptuales no se puede empezar de cero, sino que se necesita conservar ciertos elementos del marco conceptual pre-revolucionario. A pesar de todas las mutaciones que ha sufrido el concepto de “fuerza” en los últimos siglos, nuestra capacidad intuitiva y antropomórfica para distinguir golpes más o menos fuertes sigue funcionando de manera suficientemente correcta en nuestra vida cotidiana. La pregunta sería: ¿cuáles de nuestras ideas deben conservarse o descartarse?
En ese sentido, mientras el newtonismo fue hegemónico podían convivir de forma coherente (como vimos con Juan y Pedro) distintas definiciones o interpretaciones de fuerza y materia (pues eso no cambiaba el contenido pragmático de las creencias sobre objetos materiales interactuando entre sí). Pero durante las “crisis de paradigmas”, por el contrario, las diferencias interpretativas pueden redundar en preferencias divergentes sobre qué regiones de la estructura conceptual newtoniana deba sobrevivir. Repitiendo la cita de Quine:
Cualquier afirmación puede ser sostenida como verdadera pase lo que pase, si hacemos ajustes lo suficientemente drásticos en otras partes del sistema... Inversamente, por la misma razón, ninguna afirmación es inmune a la revisión.
Que Juan y Pedro (en base a sus creencias previas) realicen elección diferenciadas respecto a qué afirmaciones revisar y cuáles sostener como verdaderas “pase lo que pase”, puede evidenciar que, a la postre, el significado pragmático de sus creencias no eran exactamente el mismo. No obstante, esa diferencia de significados no tuvo sentido sino hasta la crisis de paradigma.
(Podríamos complejizar el análisis si, en lugar de utilizar la categoría kuhneana de crisis de paradigma, apelamos a la idea de competencias entre programas de investigación científica (PIC) rivales teorizadas por Lákatos. En contra de la opinión de Kuhn, la competencia entre marcos conceptuales no es algo excepcional como las crisis (a menos que vivas en Argentina) sino lo normal en la historia de la ciencia. Por ejemplo, las disputas entre cognitivistas y conductistas (dos PICs rivales en psicología) suelen no ser empíricas sino de índole metafísica. Por ello sus diferencias (en los significados pragmáticos) de creencias se dan menos respecto a sus expectativas empíricas que en términos de conductas racionales: ¿cómo debe investigarse?, ¿qué legitimamos como una explicación del comportamiento humano? Más particularmente, entre ambos se manifiestan grados de compromisos muy diferenciados respecto a los términos y/o entidades teóricos).
Lo que cabe notar entonces es que las actitudes proposicionales (como los deseos, valoraciones o creencias) no son una cuestión de todo-o-nada, sino que admiten grados de intensidad. Obviamente consideramos verdaderas a todas nuestras creencias (de otro modo, no serían nuestras creencias), y necesitamos confiar globalmente en ellas para estabilizar nuestras maneras de comportarnos. (Una persona sin sesgos de confirmación sería muy fácil de manipular para cualquier prestidigitador). No obstante, podemos tener razones para asumir mayores compromisos epistémicos con ciertas creencias que con otras; lo cual nos permite sopesar ante conflicto entre creencias cuáles de entre ellas merecen uno u otro grado de confianza (como ocurre ante conflictos de intereses o valoraciones). La capacidad de sopesar los distintos grados de confianza de manera racional es lo que podemos llamar “pensamiento crítico” (aunque esto deberemos tratarlo en otra entrada del blog).
Ahora bien, puede ocurrir que tanto Pedro como Juan ejerzan su pensamiento crítico asignando diferentes grados de confianza a las aseveraciones en disputa y, sin embargo, no converjan en sus conclusiones. Esto podría llevarlos a dudar y, por tanto, revisar sus estándares de justificación. Una crisis de paradigma puede provocar, en consecuencia, no sólo una revolución a nivel de la teoría o del marco conceptual, sino incluso epistemológico (¿qué es lo que debemos entender por “conocer”?). Nada parece evitar que lo que hoy racionalmente consideramos incognoscible sea, el día de mañana, una obviedad de sentido común.
Todo sucede como si las fronteras entre las preguntas científicas, metafísicas y sinsentido no fueran fijas ni naturales, sino metodológicas o relativas al marco conceptual de la comunidad de investigadores. El progreso en la investigación puede hacer que el contenido de ciertas aseveraciones metafísicas (Demócrito afirmaba que los cuerpos estaban formados por átomos, que por esencia eran invisibles) devengan el contenido de observaciones empíricas rutinarias (por ejemplo, podemos ver átomos mediante microscopía de fuerza atómica... claro que para ello, desde Demócrito hasta hoy, el concepto de “ver” -no sólo el de “átomo”- tuvo que mutar radicalmente). Por eso Rescher concluye su capítulo escribiendo que:
“la idea de problemas insolubles identificables naufraga [...] contra la naturaleza esencialmente impredecible de la ciencia en sus aspectos sustantivos. El hecho cardinal es, simplemente, que nadie está en condiciones de delinear aquí y ahora lo que la ciencia del futuro pueda o no pueda lograr. Ningún problema identificable puede situarse confiadamente fuera de los límites de la ciencia” [p. 162].
Comentarios
Publicar un comentario